Daily Archives: Feb 16, 2008

(Matter-antimatter annihilation)

“താരാപഥത്തിനു്‌ ഒരു മറുപടി” എന്ന എന്റെ പോസ്റ്റിലെ കമന്റുകളില്‍ മാറ്റര്‍-ആന്റിമാറ്റര്‍ അനായിലേഷന്‍ പരാമര്‍ശിക്കപ്പെട്ടിരുന്നു. അതിനൊരു ചെറിയ വിശദീകരണമാണിതു്.

ഐന്‍സ്റ്റൈന്റെ സമവാക്യപ്രകാരം ഒരു എലെമെന്ററി പാര്‍ട്ടിക്കിളിന്റെ എനര്‍ജി E² = m²c*4 + p²c² ആണു്. (c*4 എന്നതു്, c raised to 4 എന്നു് വായിക്കുക). (E = energy, m = mass, c= velocity of light, p = impulse)

ഈ സമവാക്യത്തില്‍ ഇംപള്‍സ് പൂജ്യം ആകുന്ന അവസ്ഥയില്‍, p²c² = 0 ആവുന്നതിനാല്‍, ഈ സമവാക്യം E²=m²c*4 ആയി ചുരുങ്ങും. ഇതിനെ വീണ്ടും രണ്ടുവശത്തും വര്‍ഗ്ഗമൂലമായി ചുരുക്കുന്നതാണു് E = mc² എന്ന ഐന്‍സ്റ്റൈന്റെ പ്രസിദ്ധമായ സമവാക്യം. പക്ഷേ ഇവിടെ ഒരു പ്രശ്നമുണ്ടു്. 2 x 2 മാത്രമല്ല, (-2)x(-2) എന്നതിന്റെയും ഫലം 4 തന്നെയാണു്. അതായതു്, 2² = 4; (-2)² = 4. സാധാരണ ജീവിതത്തിലെ പ്രതിഭാസങ്ങളില്‍ ഈ രണ്ടാമത്തെ സാദ്ധ്യതയെ ‘അര്‍ത്ഥശൂന്യം’ എന്നു് അവഗണിച്ചു്, നമുക്കു് വേണ്ടതായ ആദ്യത്തേതിനെ സ്വീകരിക്കുകയാണു് പതിവു്.

എലെമെന്ററി പാര്‍ട്ടിക്കിക്കിള്‍സിന്റെ ലോകത്തിലെ മാനദണ്ഡം മറ്റൊന്നായതിനാല്‍, E = mc² മാത്രമല്ല, E = (-mc²) എന്നതും അവിടെ അര്‍ത്ഥപൂര്‍ണ്ണമാണു്. 1933-ല്‍ Erwin Schroedinger-നോടൊപ്പം ഫിസിക്‍സില്‍ നോബല്‍ പ്രൈസ്‌ പങ്കുവച്ച Paul Dirac ഈ രണ്ടാമത്തെ സാദ്ധ്യതയെ തള്ളിക്കളയാതെ, അതേപറ്റി ചിന്തിക്കാന്‍ തയ്യാറായി. റിലേറ്റിവിറ്റിയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിലെ ക്വാണ്ടം മെക്കാനിക്സില്‍ രണ്ടു് എനര്‍ജി ലെവലുണ്ടു്‌. ഒന്നു്, പോസിറ്റീവായ mc² മറ്റൊന്നു്, നെഗറ്റീവായ, അഥവാ -mc². എന്താണിതിന്റെ അര്‍ത്ഥം? ഏറ്റവും ‘കൂടിയ’ നെഗറ്റീവ് എനര്‍ജി ലെവല്‍ പോലും ഏറ്റവും ‘കുറഞ്ഞ’ പോസിറ്റീവ് എനര്‍ജി ലെവലിനേക്കാള്‍ കുറഞ്ഞതാണെന്നിരിക്കെ, എന്തുകൊണ്ടു് പ്രപഞ്ചത്തിലെ എലക്ട്രോണ്‍സ് മുഴുവന്‍ ഈ താഴ്‌ന്ന ലെവലിലേക്കു് വീണു് മറയുന്നില്ല?

Dirac-ന്റെ അഭിപ്രായത്തില്‍, അതു് സംഭവിക്കാത്തതിന്റെ കാരണം, ഈ നെഗറ്റീവ് എനര്‍ജി ലെവല്‍സ് ഓക്യുപ്പൈഡ് ആയതിനാലാണു്. നമ്മള്‍ ‘ശൂന്യത’ എന്നു് പറയുന്ന ഇടം അതുപോലുള്ള ആന്റിപാര്‍ട്ടിക്കിള്‍സിന്റെ ഒരു സമുദ്രമാണു്. ഈ പാര്‍ട്ടിക്കിള്‍സിനു്‌ വേണ്ടത്ര എനര്‍ജി നല്‍കാന്‍ കഴിഞ്ഞാല്‍, അവ real particles ആയി പ്രത്യക്ഷപ്പെടും. (-mc²)-നെ (+mc²) ആക്കാന്‍, (2mc²) എനര്‍ജി ആവശ്യമാണു്. ഒരു എലക്ട്രോണിന്റെ കാര്യത്തില്‍ ഏകദേശം ഒരു MeV (= 1 മില്യണ്‍ എലക്ട്രോണ്‍ വോള്‍ട്ട്). ഇങ്ങനെ സൃഷ്ടിക്കപ്പെടുന്ന എലക്ട്രോണ്‍ പക്ഷേ, നെഗറ്റീവ് എനര്‍ജിയുടെ ലോകത്തില്‍ ഒരു ‘വിടവു്’ ഉപേക്ഷിക്കുന്നു. ഈ വിടവു്, തത്വത്തില്‍, ഒരു പോസിറ്റീവ്‌ലി ചാര്ജ്ഡ് പാര്‍ട്ടിക്കിളിനു്‌ തുല്യമാണു്. എലക്ട്രോണിന്റെ ആന്റിപാര്‍ട്ടിക്കിളാണു് പോസിട്രോണ്‍. (ഈ ഹൈപോതെസിസ് രൂപീകരിക്കുന്ന സമയത്തു് പോസിട്രോണ്‍ കണ്ടുപിടിക്കപ്പെട്ടിട്ടില്ലാതിരുന്നതിനാല്‍, Dirac അതു് പ്രോട്ടോണ്‍ ആയിരിക്കാമെന്ന തെറ്റായ നിഗമനം പുലര്‍ത്തിയിരുന്നു.)

ഈവിധം സൃഷ്ടിക്കപ്പെടുന്ന പുതിയ പാര്‍ട്ടിക്കിള്‍സ് അവയുടെ ആന്റിപാര്‍ട്ടിക്കിള്‍സിനെ ‘കണ്ടുമുട്ടുമ്പോള്‍’ സ്വന്തം രൂപീകരണത്തിനു് വേണ്ടിവന്ന എനര്‍ജി (= 2mc²) സ്വതന്ത്രമാക്കിക്കൊണ്ടു് അവയോടു് കൂടിച്ചേര്‍ന്നു് അപ്രത്യക്ഷമാവുന്നു. ഈ പ്രക്രിയയാണു് മാറ്റര്‍-ആന്റിമാറ്റര്‍ അനായിലേഷന്‍.