(Matter-antimatter annihilation)
“താരാപഥത്തിനു്‌ ഒരു മറുപടി” എന്ന എന്റെ പോസ്റ്റിലെ കമന്റുകളില്‍ മാറ്റര്‍-ആന്റിമാറ്റര്‍ അനായിലേഷന്‍ പരാമര്‍ശിക്കപ്പെട്ടിരുന്നു. അതിനൊരു ചെറിയ വിശദീകരണമാണിതു്.
ഐന്‍സ്റ്റൈന്റെ സമവാക്യപ്രകാരം ഒരു എലെമെന്ററി പാര്‍ട്ടിക്കിളിന്റെ എനര്‍ജി E² = m²c*4 + p²c² ആണു്. (c*4 എന്നതു്, c raised to 4 എന്നു് വായിക്കുക). (E = energy, m = mass, c= velocity of light, p = impulse)
ഈ സമവാക്യത്തില്‍ ഇംപള്‍സ് പൂജ്യം ആകുന്ന അവസ്ഥയില്‍, p²c² = 0 ആവുന്നതിനാല്‍, ഈ സമവാക്യം E²=m²c*4 ആയി ചുരുങ്ങും. ഇതിനെ വീണ്ടും രണ്ടുവശത്തും വര്‍ഗ്ഗമൂലമായി ചുരുക്കുന്നതാണു് E = mc² എന്ന ഐന്‍സ്റ്റൈന്റെ പ്രസിദ്ധമായ സമവാക്യം. പക്ഷേ ഇവിടെ ഒരു പ്രശ്നമുണ്ടു്. 2 x 2 മാത്രമല്ല, (-2)x(-2) എന്നതിന്റെയും ഫലം 4 തന്നെയാണു്. അതായതു്, 2² = 4; (-2)² = 4. സാധാരണ ജീവിതത്തിലെ പ്രതിഭാസങ്ങളില്‍ ഈ രണ്ടാമത്തെ സാദ്ധ്യതയെ ‘അര്‍ത്ഥശൂന്യം’ എന്നു് അവഗണിച്ചു്, നമുക്കു് വേണ്ടതായ ആദ്യത്തേതിനെ സ്വീകരിക്കുകയാണു് പതിവു്.
എലെമെന്ററി പാര്‍ട്ടിക്കിക്കിള്‍സിന്റെ ലോകത്തിലെ മാനദണ്ഡം മറ്റൊന്നായതിനാല്‍, E = mc² മാത്രമല്ല, E = (-mc²) എന്നതും അവിടെ അര്‍ത്ഥപൂര്‍ണ്ണമാണു്. 1933-ല്‍ Erwin Schroedinger-നോടൊപ്പം ഫിസിക്‍സില്‍ നോബല്‍ പ്രൈസ്‌ പങ്കുവച്ച Paul Dirac ഈ രണ്ടാമത്തെ സാദ്ധ്യതയെ തള്ളിക്കളയാതെ, അതേപറ്റി ചിന്തിക്കാന്‍ തയ്യാറായി. റിലേറ്റിവിറ്റിയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിലെ ക്വാണ്ടം മെക്കാനിക്സില്‍ രണ്ടു് എനര്‍ജി ലെവലുണ്ടു്‌. ഒന്നു്, പോസിറ്റീവായ mc² മറ്റൊന്നു്, നെഗറ്റീവായ, അഥവാ -mc². എന്താണിതിന്റെ അര്‍ത്ഥം? ഏറ്റവും ‘കൂടിയ’ നെഗറ്റീവ് എനര്‍ജി ലെവല്‍ പോലും ഏറ്റവും ‘കുറഞ്ഞ’ പോസിറ്റീവ് എനര്‍ജി ലെവലിനേക്കാള്‍ കുറഞ്ഞതാണെന്നിരിക്കെ, എന്തുകൊണ്ടു് പ്രപഞ്ചത്തിലെ എലക്ട്രോണ്‍സ് മുഴുവന്‍ ഈ താഴ്‌ന്ന ലെവലിലേക്കു് വീണു് മറയുന്നില്ല?
Dirac-ന്റെ അഭിപ്രായത്തില്‍, അതു് സംഭവിക്കാത്തതിന്റെ കാരണം, ഈ നെഗറ്റീവ് എനര്‍ജി ലെവല്‍സ് ഓക്യുപ്പൈഡ് ആയതിനാലാണു്. നമ്മള്‍ ‘ശൂന്യത’ എന്നു് പറയുന്ന ഇടം അതുപോലുള്ള ആന്റിപാര്‍ട്ടിക്കിള്‍സിന്റെ ഒരു സമുദ്രമാണു്. ഈ പാര്‍ട്ടിക്കിള്‍സിനു്‌ വേണ്ടത്ര എനര്‍ജി നല്‍കാന്‍ കഴിഞ്ഞാല്‍, അവ real particles ആയി പ്രത്യക്ഷപ്പെടും. (-mc²)-നെ (+mc²) ആക്കാന്‍, (2mc²) എനര്‍ജി ആവശ്യമാണു്. ഒരു എലക്ട്രോണിന്റെ കാര്യത്തില്‍ ഏകദേശം ഒരു MeV (= 1 മില്യണ്‍ എലക്ട്രോണ്‍ വോള്‍ട്ട്). ഇങ്ങനെ സൃഷ്ടിക്കപ്പെടുന്ന എലക്ട്രോണ്‍ പക്ഷേ, നെഗറ്റീവ് എനര്‍ജിയുടെ ലോകത്തില്‍ ഒരു ‘വിടവു്’ ഉപേക്ഷിക്കുന്നു. ഈ വിടവു്, തത്വത്തില്‍, ഒരു പോസിറ്റീവ്‌ലി ചാര്ജ്ഡ് പാര്‍ട്ടിക്കിളിനു്‌ തുല്യമാണു്. എലക്ട്രോണിന്റെ ആന്റിപാര്‍ട്ടിക്കിളാണു് പോസിട്രോണ്‍. (ഈ ഹൈപോതെസിസ് രൂപീകരിക്കുന്ന സമയത്തു് പോസിട്രോണ്‍ കണ്ടുപിടിക്കപ്പെട്ടിട്ടില്ലാതിരുന്നതിനാല്‍, Dirac അതു് പ്രോട്ടോണ്‍ ആയിരിക്കാമെന്ന തെറ്റായ നിഗമനം പുലര്‍ത്തിയിരുന്നു.)
ഈവിധം സൃഷ്ടിക്കപ്പെടുന്ന പുതിയ പാര്‍ട്ടിക്കിള്‍സ് അവയുടെ ആന്റിപാര്‍ട്ടിക്കിള്‍സിനെ ‘കണ്ടുമുട്ടുമ്പോള്‍’ സ്വന്തം രൂപീകരണത്തിനു് വേണ്ടിവന്ന എനര്‍ജി (= 2mc²) സ്വതന്ത്രമാക്കിക്കൊണ്ടു് അവയോടു് കൂടിച്ചേര്‍ന്നു് അപ്രത്യക്ഷമാവുന്നു. ഈ പ്രക്രിയയാണു് മാറ്റര്‍-ആന്റിമാറ്റര്‍ അനായിലേഷന്‍.
C. K. Babu's Blog 
സൂരജ് :: suraj
Feb 16, 2008 at 21:35
പ്രിയ ബാബു ജീ,
മാഷിന്റെ കമന്റ് മെയിലില്‍ കണ്ടപ്പോഴാണ് ചതുര്‍മാനങ്ങള്‍ എന്റെ കമന്റിലെ പ്രസ്താവനയെക്കുറിച്ച് അങ്ങനെയൊരു ചോദ്യം ചോദിച്ചിരുന്നതുതന്നെ ഞാന്‍ ശ്രദ്ധിച്ചത്.
(ചതുര്‍മാനങ്ങള്‍ ഒരു മാത്തമാറ്റിക്കല് ഫിസിസിസ്റ്റാണ് എന്നാണെന്റെ വിശ്വാസം..മൂപ്പര് വേറെന്തോ ഉദ്ദേശിച്ച് ചോദിച്ചതാണോ അതെന്നു സംശയമുണ്ട് 😉
മാഷ് ഇതെത്ര മനോഹരമായി, വസ്തുനിഷ്ഠമായി വിവരിച്ചു !
ഇതു വായിച്ചപ്പോള്‍ ഫ്രിജോഫ് കാപ്രയുടെ താവോ ഒഫ് ഫിസിക്സിലെ ഒരു ആധ്യാത്മിക തക്കിടതരികിട ഓര്‍ത്തുപോയി.(ഡാലിച്ചേച്ചിയുടെ അദ്വൈതം ചര്‍ച്ചാ പോസ്റ്റില്‍ ഇത് ഇട്ടിരുന്നു)
ആ പുസ്തകത്തില്‍ കണ-പ്രതികണ സംഹാരത്തെയും ഊര്‍ജ്ജ-ദ്രവ്യ പാരസ്പര്യത്തെയും ഹാഡ്രോണ്‍ കൊളൈഡറുകളെയുമൊക്കെ വിവരിക്കുന്ന കാപ്ര ഇതിനെയൊക്കെ ഒരു നൃത്തമായി വിഭാവനം ചെയ്യുന്നു – the particle interactions give rise to the stable structures which build up the material world, which again do not remain static, but oscillate in rhythmic movements. The whole universe is thus engaged in endless motion and activity;in a continual cosmic dance of energy.(അധ്യായം 15) അവിടെ നിന്ന് ഈ കോസ്മിക് ഡാന്‍സിനെ എടുത്ത് മൂപ്പര് കിഴക്കന്ന് മിസ്റ്റിസിസത്തിലെ ശിവന്റെ താണ്ഡവത്തില്‍ കെട്ടുന്നു..പിന്നെ താണ്ഡവവും കോസ്മിക് ഡാന്‍സും തമ്മിലെ ബന്ധമന്വേഷിക്കലാണ് എട്ടുപത്ത് പേജ്…കൂട്ടത്തില്‍ സായിപ്പിനു കണ്ട് ബോധിക്കാന്‍ 12-ആം നൂറ്റാണ്ടിലെ നടരാജമൂര്‍ത്തീ ചിത്രത്തിനു മേല്‍ സൂപ്പര്‍ ഇമ്പോസ് ചെയ്ത കോസ്മിക് രശ്മികളുടെ bubble chamber ചിത്രങ്ങളും….!!
ആഹാ..! പാര്‍ട്ടിക്കിള്‍ ഫിസിസിസ്റ്റ് ആയാല്‍ ഇങ്ങനെവേണം. ആസ്ട്രോണമിയെപ്പിടിച്ച് ആസ്ട്രോളജിയില്‍ കെട്ടുന്ന നമ്മുടെ ജൌതിഷികള്‍ എത്രയോ ഭേദം…അല്ലേ മാഷേ 🙂
സി. കെ. ബാബു
Feb 16, 2008 at 21:55
സൂരജ്,
ചതുര്‍മാനങ്ങളുടെ കമന്റ് ഞാനും താമസിച്ചാണു് കണ്ടതു്. അങ്ങേരുടെ Profile-ല്‍ ഒന്നും കാണാത്തതുകൊണ്ടു് മറുപടി പറയാന്‍ ആദ്യം ഒന്നു് മടിച്ചു. പിന്നെ കിടക്കട്ടേ എന്നു് കരുതി.
ആസ്ട്രോളജിയുടെ അര്‍ത്ഥശൂന്യതയെപ്പറ്റി ഒരു പോസ്റ്റിടണം. സമയക്കുറവാണു് പ്രശ്നം.
എന്റെ ഈ പോസ്റ്റ് ഇതുവരെ aggregator-ല്‍ ഒന്നിലും വന്നില്ല. താമസിയാതെ വരുമായിരിക്കും. ഈയിടെയായി അതൊരു പ്രശ്നമായിട്ടുണ്ടു്.
ആശംസകളോടെ,
സൂരജ് :: suraj
Feb 16, 2008 at 22:58
ബാബു ജീ,
chintha.com -ല്‍ അങ്ങയുടെ ബ്ലോഗ് പോസ്റ്റുകള്‍ കൃത്യമായി വരാറുള്ളതായിട്ടാണ് തോന്നുന്നത്. ചിലതൊക്കെ അതില്‍നിന്നാണ് ഞാന്‍ കാണാറ്.(നല്ലൊരു വിഭാഗം ബ്ലോഗേഴ്സും അതാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത് എന്നാണ് അറിവ്)
അതേസമയം മറുമൊഴി ഇത്തിരി സ്ലോ ആണോ എന്ന് സംശയം 🙂
കാവലാന്‍
Feb 17, 2008 at 10:42
ബ്രായ്ക്കറ്റുപിശാചു ബാധിച്ചതാണെന്നു തോന്നുന്നു(എല്ലാപണ്ടാറവും പിശാചിന്റെ തലയ്ക്കിരിക്കട്ടെ)
താങ്കള്‍ കൊടുത്ത രണ്ടാമത്തെ ഇക്വേഷനില്‍ വാല്യൂ കൊടുത്താല്‍ നെഗറ്റീവ് ഏന്‍സറാണു എനര്‍ജ്ജിയ്ക്കു
കിട്ടുന്നത്. മൈനസ് വാല്യു വെലോസിറ്റിയ്ക്കു മാത്രമല്ലേ ബാധകമാകൂ?. മാസ്സിന് മൈനസ് വാല്യൂ എന്ന ഒരവസ്ഥയുണ്ടാവുമോ?
താങ്കളുടെ പരിശ്രമങ്ങള്‍ക്ക് ആത്മാര്‍ത്ഥമായ അഭിനന്ദനങ്ങള്‍.
E = mc² = E = (-mc²)?
if the value of m = 2,c=2
E = 2 x 2² = 8
according to the second equation
E = (-2 x 2²) =(-2 x 2×2) = -8
if uply the value of velocity is negative it will change as below.
E = 2 x -2² = 8
സി. കെ. ബാബു
Feb 17, 2008 at 11:23
കാവലാനെ!!!
E = (-mc²) എന്ന equation-ല്‍ m=2,c=2 എങ്കില്‍,
E = (-2x2x2) = -8 (ഗുണനത്തിനു് മുന്‍‌ഗണന!)
ഇവിടെ കാവലാന്‍ പറഞ്ഞപോലെ E = 8 ആവണമെങ്കില്‍ E = 2x (-2)² എന്നെഴുതണം.
ഞാന്‍ -mc² -നെ ബ്രാക്കറ്റിലിട്ടതു് ആ ചെറിയ minus അടയാളം കണ്ണില്‍ പെടാതെ പോവാതിരിക്കാനാണു്. ബ്രാക്കറ്റിനു് പുറത്തു് minus അടയാളം ഇല്ല. ഉള്ളില്‍ ഒരു term മാത്രം. അവിടെ ആ ബ്രാക്കറ്റു് ഒരു പ്രശ്നവുമില്ലാതെ എടുത്തു് മാറ്റാം.
(a²bxy²) = a²bxy²
(-a²bxy²) = -a²bxy²
-(a²bxy²) = -a²bxy²
(ax + by) = ax + by
-(ax + by) = (-ax – by)= -ax – by
(-ax + by) = -ax + by
ചതുര്‍മാനങ്ങള്‍
Feb 17, 2008 at 19:42
മികച്ച പോസ്റ്റ്. അഭിനന്ദനങ്ങള്‍!
സൂരജ് ഇങ്ങിനെ എഴുതി
“അതു പോലെയാണ് കാര്യകാരണ ബന്ധവും. പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ പല പ്രതിഭാസങ്ങളും വിശദീകരിക്കുമ്പോള്‍ ശാസ്ത്രം ഇത്തരം കാര്യകാരണ ബന്ധത്തിന്റെ സാമാന്യ യുക്തി കൈവെടിഞ്ഞ് ‘അയുക്തികം’ എന്നോ ഭ്രാന്തമെന്നോ ഒക്കെ നമുക്ക് തോന്നാവുന്ന മേഖലകളിലേക്ക് സഞ്ചരിക്കുന്നു. ഉദാ‍ഹരണത്തിനു സമയസഞ്ചാരം, കണ-പ്രതികണ (matter-antimatter annihilation), ഊര്‍ജ്ജ-ദ്രവ്യ മാറ്റങ്ങള്‍ (energy-matter interchange) തുടങ്ങിയ പ്രതിഭാസങ്ങളൊക്കെ വിശദീകരിക്കുമ്പോള്‍ ഈ കാര്യ-കാരണ ബന്ധം ഉപേക്ഷിക്കാറുണ്ട്.“
അതായതു സൂരജിന്റെ കമെന്റു വായിച്ചപ്പോള്‍ എനിക്കു മനസ്സിലായതു matter-antimatter annihilation വിശദീകരിക്കാന്‍ അയുക്തികമായ മേഖലകളിലേക്കു പോകേട്ണി വന്നിരിക്കുന്നു(കാര്യ കാരണ ബന്ധം ഉപേക്ഷിക്കേണ്ടി വന്നിട്ടുണ്ടു).
ഈ പോസ്റ്റ് വായിക്കുന്ന ഒരാള്‍ക്കും അങ്ങിനെ ഒരു അയുക്തി തോന്നില്ല.
അതേ സമയം hole-particle creations അല്ലെങ്കില്‍ hole-particle anhillation diagrams ഫെയ്ന്മാന്‍ ഡെവലപ്പ് ചെയ്തെടുത്തതു അയുക്തികമായ ഒരു രീതിയിലാണു.അതു ഒരു ടെക്നിക്ക് മാത്രമാണു. അതല്ലല്ലോ ഇവിടെ.ഇവിടെ ക്രീയേഷന്‍ (excitation)നടക്കുമ്പോള്‍ ഗാമാ ഫോട്ടോണ്‍ അബ്സോര്‍ബ് ചെയ്യുകയും നശീകരണം നടക്കുമ്പോള്‍ (Diexcitation)ഗാമാ ഫോട്ടോണ്‍ എമിറ്റ് ചെയ്യുന്നുണ്ടു.ഇതില്‍ എവിടെയാണു അയുക്തികം?
ഇതില്‍ ഫെയ്മാന്റെ ഡയഗ്രമാറ്റിക് ടെക്നിക്കിനെക്കുറിച്ചാണോ അതോ ഈ പോസ്റ്റില്‍ പറഞ്ഞിരിക്കുന്ന matter-antimatter anhillation-നെക്കുറിച്ചാണോ സൂരജ് പറഞ്ഞതെന്നു ഒരു സംശയം ഉണ്ടായി. ടെക്നിക്കിനെക്കുറിച്ചാണെങ്കില്‍ അതില്‍ ശാസ്ത്രമില്ല. അപ്പോള്‍ യുക്തിയും ആവശ്യമില്ല. അതല്ല, matter-antimatter anhillation-നെക്കുറീച്ചാണെങ്കില്‍ അതില്‍ ശാസ്ത്രവുമുണ്ടു യുക്തിയുമുണ്ടു.
സൂരജ് :: suraj
Feb 17, 2008 at 20:47
ഇത് ബാബു മാഷ് എഴുതിയത് :
“…. സാധാരണ ജീവിതത്തിലെ പ്രതിഭാസങ്ങളില്‍ ഈ രണ്ടാമത്തെ സാദ്ധ്യതയെ ‘അര്‍ത്ഥശൂന്യം’ എന്നു് അവഗണിച്ചു്, നമുക്കു് വേണ്ടതായ ആദ്യത്തേതിനെ സ്വീകരിക്കുകയാണു് പതിവു്….elementary particles-ന്റെ ലോകത്തിലെ മാനദണ്ഡം മറ്റൊന്നായതിനാല്‍, E = mc² മാത്രമല്ല, E = (-mc²) എന്നതും അവിടെ അര്‍ത്ഥപൂര്‍ണ്ണമാണു്…നമ്മള്‍ ‘ശൂന്യത’ എന്നു് പറയുന്ന ഇടം അതുപോലുള്ള antiparticles-ന്റെ ഒരു സമുദ്രമാണു്.”
ഇത് ഞാനെഴുതിയത് :
“പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ പല പ്രതിഭാസങ്ങളും വിശദീകരിക്കുമ്പോള്‍ ശാസ്ത്രം സാമാന്യ യുക്തി കൈവെടിഞ്ഞ് ‘അയുക്തികം’ എന്നോ ഭ്രാന്തമെന്നോ ഒക്കെ നമുക്ക് തോന്നാവുന്ന മേഖലകളിലേക്ക് സഞ്ചരിക്കുന്നു….”
ഇവിടെ Feynman Diagrams-ന്റെ ടെക്നീക്കല്ല ഞാനുദ്ദേശിച്ചത്. നെഗറ്റീവ് എനര്‍ജി ലെവലുകള്‍ പോലുള്ള ചില സംഗതികളെ സാമാന്യവ്യവഹാരത്തിലെ (നോണ്‍ മാത്തമാറ്റിക്കല്) യുക്തിവച്ച് വിശദീകരിക്കുമ്പോള്‍ counter intuitive ആയ തിരിച്ചറിവുകള്‍ വേണ്ടിവരാറുണ്ട് എന്നാണ് 🙂
ഡിറാകിന്റെ ഹോള്‍ തിയറിയെ പറ്റി കാവെന്‍ഡിഷ് നിരീക്ഷണങ്ങളുടെ വെളിച്ചത്തില്‍ റുതര്‍ഫോഡ് പറഞ്ഞത് സ്മരണീയം : “..they play games with their symbols, but we in the Cavendish turn out the real facts of nature !!”
റോബി
Apr 1, 2008 at 05:36
ഈ പോസ്റ്റ് ഞാന്‍ കണ്ടിരുന്നില്ല. നന്നായി.
ബാബുമാഷേ, ഈ ഡാര്‍ക് എനര്‍ജിയെക്കുറിച്ചു കൂടി എഴുതുമോ?